Eliseo Aja va néixer a Santander el 1946. Va estudiar Dret a la Universitat de Valladolid, es va doctorar el 1973 a la Universitat Autònoma de Barcelona i des de 1983 és catedràtic de Dret Constitucional de la Universitat de Barcelona.

Els principals llibres que ha publicat o dirigit són: 

• Democracia y socialismo en el siglo XIX español, Madrid, 1976, Edicusa. 
• Constituciones y periodos constituyentes en España (1808-1936), amb J. Solé Tura, Madrid, 1977, Siglo XXI. 
• El sistema jurídico de las Comunidades Autónomas, Madrid, 1985, Tecnos. 
• Las tensiones entre el Tribunal Constitucional y el Legislador, Barcelona, 1998, Ariel. 
• El Estado autonómico. Federalismo y hechos diferenciales, Madrid, 1999, Alianza 
• Veinte años de inmigración en España, amb J. Arango, Barcelona, 2006, Cidob.

També ha estat coautor dels llibres següents:

• Informe sobre las autonomías, dirigit per J. Tornos, Madrid, 1988.
• El futuro de las autonomías territoriales, amb L. Martín Rebollo, Santander, 1991.
• La riforma delle autonomie regionali, Torino, 1995; 
• Federalism and Civil Societies, amb J. Kramer/H.P.Schneider, Baden-Baden, 1999. 
• Dimensions of local and regional democracy, amb J. Loughlin, Oxford University Press, 2000.
• Comparative study of EU Member States immigration legislation, amb B. Nacisbene, Giuffré Ed., 2001.

Ha format part de diverses comissions assessores de reformes constitucionals i legislatives, especialment en matèria de regionalització, en diversos països d'Europa i Llatinoamèrica i també ha estat cridat per les Corts Generals per informar com a expert, de forma destacada, davant la Ponència per a la reforma constitucional del Senat (1995) i en diverses ocasions per a valorar la normativa sobre immigració. Igualment ha acudit com a expert al Parlament de Catalunya i a altres assemblees legislatives autonòmiques.

Ha estat director de l?Informe de las Comunidades Autónomas, i autor de la "Valoración general" que inicia cada volum anual entre 1989 i 1998 i ha estat director de l'Institut de Dret Públic de Barcelona des de 2001 fins a 2009.

L'any 2005 va ser elegit president de l'Associació de Constitucionalistes d'Espanya (2005-2008) i el 2009 va ser nomenat membre del Consell de Garanties Estatutàries de Catalunya pel Govern de la Generalitat. Va ser elegit president, per la unanimitat dels seus membres, durant el període 2009-2013.