Eliseo Aja nació en Santander el 1946. Estudió Derecho en la Universidad de Valladolid, se doctoró el 1973 en la Universitat Autònoma de Barcelona y desde 1983 es catedrático de Derecho Constitucional de la Universitat de Barcelona.

Los principales libros que ha publicado o dirigido son:

• Democracia y socialismo en el siglo XIX español, Madrid, 1976, Edicusa.
• Constituciones y periodos constituyentes en España (1808-1936), amb J. Solé Tura, Madrid, 1977, Siglo XXI.
• El sistema jurídico de las Comunidades Autónomas, Madrid, 1985, Tecnos.
• Las tensiones entre el Tribunal Constitucional y el Legislador, Barcelona, 1998, Ariel.
• El Estado autonómico. Federalismo y hechos diferenciales, Madrid, 1999, Alianza
• Veinte años de inmigración en España, amb J. Arango, Barcelona, 2006, Cidob.

También ha sido coautor de los libros siguientes:

• Informe sobre las autonomías, dirigit per J. Tornos, Madrid, 1988.
• El futuro de las autonomías territoriales, amb L. Martín Rebollo, Santander, 1991.
• La riforma delle autonomie regionali, Torino, 1995; 
• Federalism and Civil Societies, amb J. Kramer/H.P.Schneider, Baden-Baden, 1999. 
• Dimensions of local and regional democracy, amb J. Loughlin, Oxford University Press, 2000.
• Comparative study of EU Member States immigration legislation, con B. Nacisbene, Giuffré Ed., 2001.

Ha formado parte de varias comisiones asesoras de reformas constitucionales y legislativas, especialmente en materia de regionalización, en varios países de Europa y Latinoamérica y también ha sido llamado por las Cortes Generales para informar como experto, de forma destacada, ante la Ponencia para la reforma constitucional del Senado (1995) y en varias ocasiones para valorar la normativa sobre inmigración. Igualmente ha acudido como experto en el Parlamento de Cataluña y a otras asambleas legislativas autonómicas.

Ha sido director del Informe de las Comunidades Autónomas, y autor de la "Valoración general" que inicia cada volumen anual entre 1989 y 1998 y ha sido director del Instituto de Derecho Público de Barcelona desde 2001 hasta 2009.

En el año 2005 fue elegido presidente de la Asociación de Constitucionalistas de España (2005-2008) y el 2009 fue nombrado miembro del Consejo de Garantías Estatutarias de Cataluña por el Gobierno de la Generalitat. Fue elegido presidente, por la unanimidad de sus miembros, para el período 2009-2013.